测智商的题，你答得出来吗

一、测智商的题

小明和小强都是张老师的学生，张老师的生日是某月某日，2人都不知道张老师的生日。生日是下列10组中一天：

3月4日    3月5日    3月8日

6月4日    6月7日

9月1日    9月5日

12月1日    12月2日    12月8日

张老师把月份告诉了小明，把日子告诉了小强，张老师问他们知道他的生日是哪一天吗？

小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道。

小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了。

小明说：哦，那我也知道了！

请根据以上对话推断出张老师生日是哪一天？

二、测试智商的答案分析

1、首先分析这10组日期，经观察不难发现，只有6月7日和12月2日这两组日期的日数是唯一的。由此可知，如果小强得知的N是7或者2，那么他必定知道了老师的生日。

2、再分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，而该10组日期的

月数分别为3，6，9，12，而且都相应月的日期都有两组以上，所以小明得知M后

是不可能知道老师生日的。

3、进一步分析“小明说：如果我不知道的话，小强肯定也不知道”，结合第2步

结论，可知小强得知N后也绝不可能知道。

4、结合第3和第1步，可以推断：所有6月和12月的日期都不是老师的生日，因为如果小明得知的M是6，而若小强的N==7，则小强就知道了老师的生日。，同理，如果小明的M==12，若小强的N==2，则小强同样可以知道老师的生日。即：M不等于6和9.现在只剩下“3月4日 3月5日 3月8日 9月1日 9月5日”五组日期。而小强知道了，所以N不等于5，此时，小强的N∈注：此时N虽然有三种可能，但对于小强只要知道其中的一种，就得出结论。所以有“小强说：本来我也不知道，但是现在我知道了”。